ｔｏｔｏｒｏ さん ご質問有難うございます。
会社指定の引っ越し業者さんということですが、その業者さんは本当に荷造りサービスをされてないのでしょうか？会社間の取り決めなどで、そのようなお答えをされているのではないでしょうか？あまりそのような業者さんを聞いた事がないので。
実際に、そのようなサービスをされていない業者さんであれば仕方ないですが、出来れば最初から最後までを１社で任せるほうが理想です。
ご質問にあるように、荷造りだけの依頼でも可能だと思いますが、万が一荷物が破損した場合、どちらが対応してくれるのか？という、事を考えてしまいます。もし破損が発生した場合、“荷造り上の問題”と“運搬上の問題”が浮上し、最終的に責任のなすりつけ合いになり、ｔｏｔｏｒｏ さん が『泣きを見る』事態になる事も、考えられなくはありません。
ｔｏｔｏｒｏ さん を不安にさせるような事をお伝えし、申し訳ないと思いますが、そのような問題が発生する可能性があることだけは、頭の隅にでも置いておいてください。
いずれにしてもマレなケースですし、もし引っ越し繁忙期にお考えなら、早急に数社へお問い合わせをされた方が良いと思います。時期が時期だけに、なかなか引っ越し業者が決まらない可能性もあります。
当サイトから、複数の引っ越し業者に一括で見積もりを依頼することができますので、是非ご利用下さい。その際、入力項目の中に“要望欄”がありますので、ｔｏｔｏｒｏ さん の状況を記入するようにしてください。対応可能業者さんから連絡があると思います。
ｔｏｔｏｒｏ さん のお引っ越しが、うまくいくように願っております。